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20万物皆计算,但兔子……(Shannon Entropy)
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“我发现了一个秘密,”社团活动上我这么说。

“兔子又迟到了,”爱丽丝抱怨道。

“我说,我发现了一个秘密,”我重复道。

“和我们社团活动的主题有关系吗?”

“我相信,万事万物之间都有关系。”

“哼,你说来听听。”

“是关于脸盲症,我发现他……”

“常常拿着望远镜到处转悠吗?”爱丽丝打断我直接说。

“啊,这个,其实——”

“我说,你能不能认真准备一些讨论题目,社团节上,我们还要印社刊,要印社刊,提高我们社团的知名度,”爱丽丝一本正经地说。

“你难道没有注意到,他对小鱼,好像有着特别的兴趣?”

“呦呦,我说啊,没想到你还挺喜欢八卦?”爱丽丝有点不屑地说。

“我们计算机老师对小鱼可没兴趣,”说话的是兔子。

“唉唉,今天来得还不算晚,应当表扬,”爱丽丝说。

这是赤果果的双标吧,我每次都准时到你就当没看见?不过,兔子能样斩钉截铁地下结论,我倒是更好奇了。

兔子接着说:“事实上,计算机老师对小鱼的下午茶有兴趣。”

“咦?说来听听?”爱丽丝说。

“不过,我们正要认真讨论关于社团节社刊的问题,毕竟,宇宙和人生这样的大题目,到底有没有人愿意关心,这本身就是个很大的问题,”我插话道。

兔子继续说,“想一想,当你在选择咖啡或奶茶的时候,你是在自由做出选择吗?”

“好吧,那么社刊的问题……”看起来没人在乎我说什么。

“What would you like?Coffee or milk tea?”兔子向爱丽丝微微鞠躬,装腔作势地说道。

“Coffee please.”爱丽丝回答说。

于是兔子就从柜子上拿了一套茶具和一包速溶咖啡,在饮水机那里为爱丽丝泡上咖啡。

“Milk tea please.”我说。

“你不会自己泡吗?”兔子说。

啊啊啊,臭兔子。

速溶咖啡或是速溶奶茶,这些当然都是梅小树带来的,她说过,随意享用。

“那么,在我提问咖啡还是奶茶的时候,就存在1比特的未知信息,”兔子解释道。

“为什么是1比特?”爱丽丝问。

“因为咖啡和奶茶,只有两选一的可能,可以用某个东西的两种状态,来确定选择的结果,比如,我这里有一枚学校的咖啡币,正面代表咖啡,反面代表奶茶,这样,咖啡币就成为了一种存储装置,一枚咖啡币就可以存储1比特信息。”

“两枚硬币就是2比特喽?”爱丽丝说。

“没错,2比特可以存储某种事物的四种状态。”

“咖啡,奶茶,咖啡掺奶茶,既没有咖啡又没有奶茶的空气饮料,总共四种状态,”我说道。

“简单,三个硬币可以储存八种状态。”

“一口都没喝过的咖啡,奶茶,咖啡掺奶茶,以及既没有咖啡又没有奶茶的空气饮料,再加上已喝过一口但又回吐了小半口的带着泡沫的咖啡,奶茶,咖啡掺奶茶,以及——喂喂,你干嘛踢我。”

“恶心!”爱丽丝说。

“这么说来,脸盲症拿望远镜偷窥,就是为了研究无聊的比特?”我说。

“小鱼是季老师的研究对象,当然,对于一项科学研究来说,被研究者应当处于这样的状态:自己并不知道自己是别人的研究对象,这样的研究才是客观的。”

“但不管怎样,小鱼不是喝咖啡就是喝奶茶,这有什么研究价值?”爱丽丝问。

“还是刚才的问题,当你做出决定时,是在自由选择吗?”兔子说。

“又没人逼我选,当然是自由的,”爱丽丝说。

我站在摆放着零食的橱柜前嘟囔着,“咖啡还是奶茶,咖啡还是奶茶,说起来,上一次我喝的是奶茶,这一次就换咖啡吧。”

“你说什么,请你再大声说一遍,”兔子叫道。

“啥?”

“刚才的话,再说一遍。”

“上一次我喝的是奶茶,这一次就换咖啡吧,”我说。“怎么了?”

“瞧,你只是以为自己的选择是自由的,但实际上,却暗中遵循着某种规则,因为上一次喝了奶茶,所以这一次就大概率避开了奶茶而选择了咖啡,这就是一个典型的预测问题。比如说,当你处于某个奶茶状态时,则转向咖啡状态的概率就很大,比如,百分之七十吧,剩下百分之三十可能是继续喝奶茶,当你到达喝咖啡状态时,转向奶茶状态的概率也很大,比如百分之七十。”

兔子一边说,一边用笔往墙上的白板画了起来。

爱丽丝看看白板,然后指着我说:“哦啊,很容易明白,如果你是奶茶,则容易变咖啡,如果你是咖啡,则容易变奶茶,当然,咖啡变咖啡,奶茶变奶茶,也是有可能的。”

“我不是奶茶也不是咖啡,”我喊道。

“最简答的马尔科夫链。”梅小树在电脑屏幕后,一边敲打着键盘,一边说。我差点就以为她不在了。

“这么一来,当知道究竟是喝奶茶还是咖啡时,获得的信息量就不是1比特了,”兔子说。

“为什么?”爱丽丝说。

“是啊,为什么?”我也跟着说,但其实,对于前面的1比特的问题,我还没弄明白。

“如果上一次喝的是奶茶,那么这一次,大概率是咖啡了,所以,当你最后获知信息的时候,这个信息的信息量就不是1比特,而是0.88比特。计算公式是这样的,”兔子一边说,一边在白板上写下公式:

H(x) = -∑ P(xi)log(2,P(xi))

“你以为这有可能弄得懂吗?”我说。

“你以为这是写给你看得吗?”兔子说。

爱丽丝手叉着腰看了一会说,“还行嘛,这里有累加,概率,以2为底的对数。”

“这被列为影响人类发展的百个重要公式之一。”

“哼,我想我大概知道啥意思了,a peace of cake。”

“这才是a peace of cake,”我从零食柜子上拿下一包真空包装的小切片蛋糕,拆开包装塞到嘴里。

“问题是,这和艺术老师有啥关系?”爱丽丝问。

咦,我差点把这个问题给忘记了。

“如果小鱼选择咖啡或奶茶的行为符合某种概率的马尔可夫链,那么就能计算出下一次选择咖啡或奶茶的概率,要知道,小鱼的下午茶是必做的功课,这就成为季老师的一个良好的观测对象。”

“我们应该重点讨论一下,脸盲症有没有把观测对象变成对象的可能性?”

“这么说来,他本来是有这样的想法,”兔子说。

“啊?”我和爱丽丝几乎异口同声。

“但只有在观察多个观测对象后,才能抽取出共同属性和行为,然后将属性和行为封装成类,并将类赋予特定的对象,但是,这样的尝试没有成功,因为在添加自定义函数时差生了不兼容的现象。”

“我在调用你的话时也产生了不兼容,”爱丽丝说。

“哦哈哈,我也一样,”我说。

“别吹牛了,我说的这些话对你而言,既不是内部命令和外部命令,也不是可运行的程序和批处理文件。”

“啊哈哈哈哈哈哈,这个我懂,哈哈哈哈哈,”爱丽丝没心没肺地笑起来,夸张地用手拍着桌子。

“喂喂喂,别光顾着笑,你们就不想想,为啥季老师要研究这个呢,这个问题还根本没有回答呢!”

“万物皆计算,”梅小树说。

“听上去有点熟,是毕达哥拉斯学派说的吗?”爱丽丝问。

“这里的不同之处是,毕达哥拉斯学派说万物皆数,但我们这位季老师,他在办公室墙上贴的横幅是:万物皆计算。你们注意到那行字吗?”

“差不多,计算的都是数,”我说。

“有很大不同,因为不是说万物皆可计算,而是万物皆计算,”兔子说。

“切,有啥不一样?”我说。

“白痴,”爱丽丝叫道,“这就是说,连数字自己也是计算的结果,而不是计算的工具。”

“是不是说,可以编个程序就能预测别人的行为了?”我问。

“就具体应用而言,你说的也不算错,”兔子说,“这正是季老师的研究课题,顺便,而我,正是他的研究助手。”

可你干嘛把“正是”两个字叫得那么响?

“我想我有点明白了,”爱丽丝说。

“可时,我还是不明白——”我说。

“你不用明白,因为你是某个愚蠢类的实例!”

“臭兔子,我不是不明白刚才你说的话,我是不明白,为什么脸盲症要做这个研究?”

“刚才不是说了,万物皆计算,脸盲症想找个对象验证一下。”

“就算验证了,那又怎么样?”爱丽丝问。

“我也不知道,猜猜看,季老师大概想要拥有掌控世界的力量吧,哈!”兔子说。

“想想看,如果万物皆计算,那么你们的验证过程不也是计算吗?”

“聪明!”

“哼,这就意味着,存在一种可能,使得某种计算,控制着你们的观察和实验,从而导致你们得到错误的验证结果,并且还让你们自以为是正确的。”

“所以,这里十分关键的地方是——万物皆计算,但我不是,”兔子说。

“你是说,世界上所有的东西都是计算,但你不是计算。”我插话道。

“我不是计算。”

“莫非,你也不是个东西?啊哈哈哈!”我这么假装笑着。

大概有十几秒钟时间,房间里没人说话,只有梅小树写文章敲打键盘的声音回响着。而后,爱丽丝皱了皱眉头摇了摇头,“哼,别往我们的哲学思辨中掺入奇怪的东西!”

可恶,一点点辩论成功的愉悦感都没有体验到。

“关于这个问题,就算我解释了,你也未必能听懂,”兔子对我说。

这家伙,着重用了“你”,而不是“你们”。明显是小看我。

“你不说我又怎么可能听懂。”

“作为一个研究者,我将所有外物作为计算来研究,但是,我不能研究如计算自己的行为,因为这会产生混沌效应,所以在研究前,必须的假设是,万物皆计算,而我不是。如果我和我研究的对象皆为计算,那其实就是说,无论我和我研究对象的行为都是因果链条上的环节,那么,研究本身就变得没有意义。我相信我的研究目的是出于自由的兴趣,而不是计算的结果,我必须这样去相信。”

兔子啰里啰唆说了一堆玄妙的东西,看上去也并没有要让我听懂的意思。

“我倒是听说过一句话,相信的心就是你的魔法。”

我这句话说出口后,房间里沉默了十几秒钟,然后爱丽丝轻轻说了一声:“废宅”。

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