之后时间又过去了一年,这一年里我试着去了更远的地方,比哥伦比亚与乌尔巴克还要远,兜兜转转地跑遍了全世界,并提笔写下自己的所见所闻。
要是放在从前,我写下的那些晦涩的书中,主人公总会拿着不知名的烟草,时不时就给自己来上一根卷烟。犹如破碎的感官,和吞吐的烟雾一起消散在空气中。
时间来到1998年,在一个我实在是记不清日期的某一天,我和弗雷敏终于坐上了一辆印着公牛广告的卡车。卡车的目的地是田纳西州的某个小镇,中途会从69号公路下道,向南经过偏离人烟的达奇尔康山脉,那时我们就可以在此下车,接着朝东走,一直走上50公里就能步行踏上艾克兴公路了。达奇尔康山脉的北面有一个村落,那里的人们总说我们是从地平线的另一边来的,地平线被当地人称为“几何的边界”,类似我们口中的三维欧式几何,在居民的眼中我们像是从几何维度的另一边来的,茶余饭后,谈到一些奇怪的话题,我询问他们“边界”这个几何概念是怎么来的。一些人说很早以前就有了,一些人插嘴道,能早到宇宙还没诞生。我听闻,默不作声,觉得这显然是荒谬的,怎么可能存在比宇宙还要早的事物,我又问他们达奇尔康山上是否还住有农户。“当然有,很多人都住在线条上(他们把达奇尔康山脉称为线条)。”“可我来时没看见啊。”我说。他们说“你带着光学镜肯定是看不到的。”。他们又说,前人发明了一种积分方法可以准确算出他们在线条函数上的宽带,这种办法经过常年累月的革新,已经把维数提到了t轴,还有人去推算过他们的居住地的准确历史时间。只是他们维数相对单一,不能和我们接触罢了。
我想着如何翻越那座山峰,于是问他们有没有车。他们很慷慨的把一辆吉普给了我们。第二天我们继续上路。
路途比想象的要崎岖,我们的车在踏上达奇尔康山山路的两天后就抛锚了,好在我们找到了另一个小镇,这里的居民一看是外来人,倒是热情好客,不一会儿迎接的队伍就连连不断地唱起米隆加曲子。这里有着和之前那个小镇一样的精神崇拜习俗,所谓的祭坛就在几条道路交会的地方,那是一个十字路口,什么也没有,闷热得连一丝风也不曾来过,周围沉寂的可怕。我们来到那个路口,一种不安的寒意袭上心头,万物仿佛都在期待着什么,但等待许久后什么也没有发生。只有几只鹰隼拍打翅膀的声音划破山谷静寂的长空,仿佛试图摆脱束缚着它们的白昼。整个仪式也没有什么内容,所有人只是干巴巴的看着远方,一群人仰望空旷的山谷。一看就是几小时。我踮起脚试图看出个原由,可视野前方只有那些孤寂怪异的山陵,以及由树林形成层次结构毗邻的几何线条。
我回忆起我在1993年出版过的一本小说,书中提到了某些我自己都无法完全理解的生涩概念,回忆起来更像是另一个意识在代替自己写作,书中认为,就像黎曼几何中不满足欧几里得第五公设一样(即在黎曼几何概念中过直线外一点没有任何一条直线能与已知直线平行),根据哥德尔定理,初等算术系统有时也会是不一致的,这是出于我们的预见性来到了一个更“宏观”的,非特殊性的普遍情况导致的。假如以此类推,我们又可以在一个未知的长度上对0=1进行证明。哪怕一致性强度的证明中通常会无视0=1这样不存在的矛盾情况,可假设一类大基数拥有0=1类时,那么这类假设就会导致存在一个已被发现的0=1的证明。由此,我们的理论世界其实是被包涵在一个可以构造任何公理、哪怕其本身就是矛盾的万有公理宇宙中。所谓的辩证唯物主义,不过是现代数理逻辑只存在于公理宇宙角落中的某一特殊情况。
这样想着,我眼前的景色开始变得扑朔迷离,达奇尔康山脉之间凹凸的洼地,在阳光的照射下犹如一个雾气腾腾的透明湖泊。透过雾气,隐约可见灰色的地平线。远处群山连绵,最远处便是遥远的天际了。有那么一瞬间,我好像真的理解了这个仪式的含义,把目光延伸向无穷远处,看到天边那些光怪陆离又从未曾见过的色彩。而弗雷敏则不以为然,还在做着他的三十六宫格算数题。
弗雷敏对数学的敏感可以用变态来形容,在旅途中,他不止一次向我提到数学是一门将理论与实践结合的科学。交谈中他提到刘易斯的符号逻辑系统,并表明《符号逻辑综述》(该书出版于1918年)的发表是怎样一种哲学的里程碑。接着,他又转向罗素的分析哲学,弗雷敏说《数学逻辑》正是抛出了严谨的问题才定义了严格蕴含的意义(及“p→q等价于非(p^非q)时,它是真的当且仅当并非p真且q假”的实质蕴含命题的漏洞)。见他这般热情,我就向他说明了我在我不曾记得写过的书中的那段内容,询问他的高见,弗雷敏惊讶于我书中的理论,表现出很有兴趣的样子。思索片刻,他同我提到了一种说法。
他说,想象有一台超级计算机,存储空间是无限大,它的硬件允许它存在一个二元论程序——创造宇宙和毁灭宇宙,而在读数机制上也用二进制的0和1去做简易的逻辑区分。0代表创造,1代表毁灭。两者的计算速度是相当的,于是从诞生的那一刻起,任何一方都想要结束另一方的程序。二进制数很快就霸占了计算机的资源,并且开始无止境的对抗,压制对方的唯一方法就是找到0或1的最大递归方式。计算量在每日每夜的增大,从自然数到实数,过了许久又拓展成超穷数,然后是各种大基数。竞争异常惨烈,以至于在每一刹那间所有可构造的宇宙都诞生和死亡了无数次,而当最后一个已知的超巨大基数的算法方式被一方理解,另一方就陷入劣势。天平终于有倾斜的意思,一切看似结束。逼不得已,劣势的一方干脆构建了一条0=1的公理。把优势方所有的叠层归为己有。不愿意输掉的优势方也下意识的做出了同样的公理构建,结果0与1变成了对立统一的先验,形式逻辑就这样崩溃瓦解。所有二元论都在某一不可理解的矛盾层级中不复存在,并融为一种存在而非本质的模式。
我大概是明白了,便说,0和1就是被携带的本质。可存在之所以存在又是什么原因。
他说,大概又是萨特存在主义那套人类选择权的话吧。短暂的沉寂后,他又说,上帝能够创造并拿起自己无法拿起的石头,只要存在一个公理让两个根本上矛盾的结果都在同时发生就行了。只不过那个公理大到我们不可预见和描述。或许在那个领域,存在和不存在本就是一个东西。
听完他的话。我又忍不住去问。这种看是理喻的计算机真的存在吗,难道我们的宇宙和其他无数个宇宙一样,都只是在这种矛盾的计算斗争中昙花一现又转瞬即逝的可悲片段?
弗雷敏回答道,计算机当然只是理喻,不过这种模式是否属实就是不可证伪的。它可以是一个人的思想,可以是一个原子在化学键发生改变时的各种反应,也可以是弦理论中微小到不可观察的弦的一次震动。他说,叠套的对象也不止是宇宙,也许是人类,也许是比宇宙更大的东西都同样说得过去。
他说,哲学性质的作品理应毫无例外地含有命题和反命题,对一个理论的严格支持和反对。我们的宇宙就是这样,在存在和非存在的夹缝中苟延残喘。
又过了几天,我们终于离开了那段崎岖的山路,来到了艾克兴公路的主干道。